Was ist ein Lastwiderstand in Physik

Ebenso wie in anderen wissenschaftlichen Bereichen sind auch in der Elektrizitätslehre unterschiedliche Fachbegriffe verbreitet. Sie beschreiben physikalische Sachverhalte, häufig begegnet ihnen die Schülerschaft erstmalig im Unterricht. Darüber hinaus kommen studierte Physiker mit den spezifischen Wörtern in Berührung. Außenstehenden ist die genaue Bedeutung jedoch oft unklar. Dies trifft auch auf den Begriff ‚Lastwiderstand‘ zu. Deshalb soll an dieser Stelle dargelegt werden, was darunter zu verstehen ist. Zur Veranschaulichung gibt es zusätzliche Rechenbeispiele mit den dazugehörigen Formeln. Mit ihnen kann man den Lastwiderstand eigenständig errechnen.

Begriffserklärung – was ist ein Lastwiderstand im physikalischen Sinn?

Bevor näher auf den Lastwiderstand eingegangen wird, sollte zunächst eine Definition des Begriffs ‚elektrischer Widerstand‘ stattfinden.

Der Widerstand in einem elektrischen Stromkreis beschreibt die Höhe der erforderlichen Spannung, welche für den Stromfluss aufgebracht werden muss. Zum Beispiel können Gegenstände wie elektronische Geräte (bestehend aus Widerständen, Spulen und Kondensatoren) den Strom in seinem Fluss hemmen. Dieses Hemmnis wird als Widerstand bezeichnet.

Wie lässt sich der Widerstand berechnen?

Mithilfe der Formel R = U / I wird der Lastwiderstand ausgerechnet. Die Abkürzung R steht für den zu errechnenden Widerstand. U gibt die elektrische Spannung an, I hingegen die Höhe der Stromstärke. Die Einheit des Widerstandes heißt Ohm (Formelzeichen: 1 Ω).

Beispiel:

U = 20 V
I = 4 A
R = ?

R = U / I
R = 20 V / 4 A
R = 5 Ω

Bei dieser Rechnung lag eine Spannung von 20 Volt vor, die Stromstärke betrug 4 Ampère. Die Spannung wird durch die Stromstärke geteilt. Der Widerstand in dem erdachten Stromkreis liegt bei 5 Ohm.

Das genannte Beispiel gilt als Grundrechnung, um den Widerstand zu ermitteln. Elektrische Widerstände können sowohl in einer Reihen- als auch in einer Parallelschaltung angeordnet sein. Deshalb unterscheidet sich der Rechenweg je nach dem vorliegenden Fall.

Beispiel Reihenschaltung:

R₁ = 20 Ω
R₂ = 40 Ω
R₃ = 60 Ω

R Reihenschaltung = R₁ + R₂ + R₃
R Reihenschaltung = 20 Ω + 40 Ω + 60 Ω
= 120 Ω

Bei einer Reihenschaltung werden die vorhandenen Widerstände schlicht zusammengezählt. Als Endergebnis kommt bei dem Beispiel ein Wert von 120 Ohm heraus.

Beispiel Parallelschaltung:

R₁ = 50 Ω
R₂ = 70 Ω

R Parallelschaltung = (R₁ * R₂) / (R₁ + R₂)

R Parallelschaltung = (50 Ω * 70 Ω) / (50 Ω + 70 Ω)

R Parallelschaltung = 3500 Ω² / 120 Ω = 29,16 Ω

Bei einer Parallelschaltung verläuft die Rechnung etwas komplizierter. Die beiden Werte werden zunächst multipliziert und addiert, ehe man eine Bruchrechnung vornimmt. Als Ergebnis erhält man 2,91 Ohm.

Nun soll erklärt werden, was unter einem Lastwiderstand zu verstehen ist.

Der Widerstand von elektrischen Leitungen (sie bilden zusammen mit dem Verbraucher (Lampe, Bügeleisen, Herd usw.) den Lastwiderstand) errechnet sich mit der Formel R(Leiter) = R(spezifisch) * Länge des Leiters in m / Flächenmaß in mm².

Was ist ein Lastwiderstand?

Es ist der Widerstand, der aus allen Faktoren zusammengerechnet den Widerstand ergibt, der die Spannungsquelle belastet (umgangssprachlich „den die Spannungsquelle sieht“), weil sie bei einer Spannung X den Strom Y liefern muss.
Ein Lastwiderstand ist also kein greifbarer Gegenstand, es ist nur das Ergebnis aus Spannung geteilt durch Strom gleich Widerstand.

Beispiel:

An eine Spannungsquelle mit der Spannung 100 Volt wird ein Widerstand mit dem Wert 50 Ω angeschlossen.

Die Zuleitungen von der Spannungsquelle zum Widerstand und vom Widerstand zurück zur Spannungsquelle haben jeweils einen Wert von 1 Ω (also zwei lange oder dünne Drähte).
Parallel dazu wird noch eine kleine Spielzeuglampe (mit Vorwiderstand) angeschlossen.
Durch die Kombi aus Lampe und Vorwiderstand fließt ein Strom in Höhe von 0,1 A.
Die Spannungsquelle „sieht“ somit

  1. einen Teilwiderstand von 52 Ω (Reihenschaltung: 50 Ω + 1 Ω + 1 Ω) und
  2. einen weiteren Teilwiderstand von 1.000 Ω (100 V / 0,1 A)

Beide Teilwiderstände in einer Parallelschaltung sind für die Spannungsquelle der Lastwiderstand:

52 Ω * 1.000 Ω 52.000 Ω²
——————- = ————– = 49,43 Ω <== Dies ist der Lastwiderstand.
52 Ω + 1.000 Ω 1.052 Ω

Komplizierter ist die Berechnung des Lastwiderstandes beim Wechselstromkreis mit kapazitiven und/oder induktiven Widerständen.
Jedoch hilft auch hier meistens ein True-DMM (DigitalMultiMeter mit korrekter Berechnung der Effektivwerte für Strom und Spannung (Hinweis auf Wirk- und Blindwiderstand))

Zusammenfassung:

Anstelle von Formulierungen wie ‚ohmsches Gesetz‘ oder ‚ohmscher Widerstand‘ ist in der Physik auch der Name ‚Lastwiderstand‘ geläufig. Alle drei Bezeichnungen beschreiben denselben Sachverhalt: Der elektrische Widerstand in einem Wechselstromkreis unterscheidet sich nicht von dem Wert eines Gleichstromkreises. Die entsprechenden Formeln lauten R(Leiter) = R(spezifisch) * Länge des Leiters in m / Flächenmaß in mm² und R = U / I.

Elektrische Widerstände entstehen durch Elemente wie beispielsweise Spulen. Wenn sie im Stromkreis integriert sind, erhöht sich die Intensität der Stromstärke***. Deshalb wird der Widerstand als Maßeinheit angesehen, die beim Stromfluss aufgebracht werden muss. Der griechische Buchstabe Omega (Ω) fungiert als allgemeingültiges Formelzeichen für den Widerstand, die Maßangabe heißt Ohm. Sie leitet sich vom ohmschen Gesetz ab.

(*** = Nur bei einer Abwärts-Transformation der Spannung, erhöht sich die Stromstärke.
Das Beispiel des normalen Schweiß-Transformators (hier idealerweise ohne magnetische Verluste gerechnet):

Auf der Primärseite 220 V~ rein und auf der Sekudärseite z. B 2,2 V~ raus.
Wenn auf der Sekundärseite im Laststromkreis z. B. 400 Ampere fließen (ein schöner Kurzschluss, damit sich ein kräftiger Lichtbogen bildet), fließen im Primärstromkreis nur 4 Ampere (2,2/220= 0,01 Verhältnis der Spannung auf Sekundär- zu Primärseite)
400 A (Strom auf der Sekundärseite) * 0,01 = 4 A Stromfluss auf der Primärseite.
Wird jedoch eine Aufwärts-Transformation genutzt, steigt die Spannung auf der Sekundärseite und der Strom auf der Sekundärseite wird entsprechend kleiner.)

2 KOMMENTARE

  1. Sehr geehrter Herr Bauer,

    am Anfang schreiben Sie
    „Der Widerstand in einem elektrischen Stromkreis beschreibt die Höhe der erforderlichen Spannung, welche für den Stromfluss aufgebracht werden muss. Zum Beispiel können Gegenstände wie elektronische Geräte den Strom oder metallische Spulen in seinem Fluss hemmen. Damit er dennoch im Stromkreis fließen kann, ist ein entsprechender Widerstand notwendig.“
    Mindestens das Wort „dennoch“ passt nun wirklich nicht.
    Vorschlag:
    „Der Widerstand in einem elektrischen Stromkreis beschreibt die Höhe der erforderlichen Spannung, welche für den Stromfluss aufgebracht werden muss. Zum Beispiel können Gegenstände wie elektronische Geräte (bestehend aus Widerständen, Spulen und Kondensatoren) den Strom in seinem Fluss hemmen. Dieses Hemmnis wird als Widerstand bezeichnet.“

    Unter der Überschrift „Beispiel“ schreiben Sie „Beide Werte wurden miteinander multipliziert.“
    Wenige cm darüber haben Sie jedoch völlig richtig die Spannung durch den Strom geteilt.
    Der Satz sollte daher lauten „Die Spannung wird durch den Strom geteilt.“

    Unter der Überschrift „Beispiel Parallelschaltung:“ multiplizieren Sie 50 Ω * 70 Ω und erhalten als Ergebnis 350 Ω.
    Leider gleich zwei Fehler.
    50 * 70 = 3.500
    Ω * Ω = Ω² Ohne Ω zum Quadrat teilen Sie eine Zeile tiefer Ω / Ω und hätten ein Ergebnis OHNE physikalische Einheit.
    Das richtige Zwischenergebnis lautet: 3.500 Ω²
    Die weitere Rechnung ergibt daher
    3.500 Ω²
    ———– = 29,16 Ω => 29,2 Ω
    120 Ω

    Noch eine Anmerkung:
    Am Anfang des Artikels bemerken Sie richtig „Der Widerstand in einem elektrischen Stromkreis beschreibt die Höhe der erforderlichen Spannung, welche für den Stromfluss aufgebracht werden muss.“
    Im „Beispiel Parallelschaltung:“ schreiben Sie jedoch „Ein Lastwiderstand liegt dann vor, wenn es keine Unterschiede beim Widerstand eines Wechsel- beziehungsweise eines Gleichstromkreises gibt.“
    So dürfen Sie den „Lastwiderstand“ nicht definieren.
    Jeder Widerstand, durch den aufgrund der angelegten Spannung Strom fließt, ist ein Teil vom Lastwiderstand; gibt es nur einen Widerstand, ist dieser allein der Lastwiderstand.
    Ein identisches elektrisches Bauteil kann im Gleichstromkreis bzw. im Wechselstromkeis einen gleichen oder völlig anderen Strom fließen lassen.
    Ein gleicher Strom fließt (im Wechselstromkreis mit Effektivwerten berechnet), wenn der Widerstand ein „normaler“ Widerstand, also ohne Kapazität und ohne Induktion, ist.
    Nur in diesem Fall (zwei gleich hohe Ströme) hätten Sie (nach Ihrer Definition) einen Lastwiderstand definiert.
    Ein völlig anderer Strom fließt, wenn der Widerstand eine Spule ist.
    Im Gleichstromkreis wird ein hoher Strom fließen (fast ein Kurzschluss, die Spannungsquelle sieht nur einen aufgewickelten Draht mit wenig Widerstand), während im Wechselstromkreis je nach Höhe der Frequenz der Wechselspannung ein immer kleinerer Strom fließt (je höher die Frequenz wird mehr Energie für die Ummagnetisierung des Metallpakets oder zur Überwindung der Gegeninduktion benötigt).
    Nach Ihrer Definition hätten wir jetzt keinen Lastwiderstand (Unterschied beim gemessenen bzw. errechneten Widerstand aufgrund unterschiedlicher Ströme in den Stromkreisen).
    Das wäre falsch, da die Spule mit ihrem ohmschen Widerstand eine Last (einen Lastwiderstand) für die Gleichspannungsquelle darstellt und im Wechselstromkreis ergibt die gleiche Spule einen je nach Frequenz der Wechselspannung unterschiedlich hohen Widerstand (gebildet durch ohmschen und induktiven Widerstand), der einen entsprechend unterschiedlich hohen Strom fließen lässt, also die Spannungsquelle unterschiedlich belastet (auch ein Lastwiderstand).
    Sie merken, Ihre zweite Lastwiderstandsdefinition stimmt nicht.

    Was ist ein Lastwiderstand?
    Es ist der Widerstand, der aus allen Faktoren zusammengerechnet den Widerstand ergibt, der die Spannungsquelle belastet (umgangssprachlich „den die Spannungsquelle sieht“), weil sie bei einer Spannung X den Strom Y liefern muss.
    Ein Lastwiderstand ist also kein greifbarer Gegenstand, es ist nur das Ergebnis aus Spannung geteilt durch Strom gleich Widerstand.

    Beispiel:
    An eine Spannungsquelle mit der Spannung 100 Volt wird ein Widerstand mit dem Wert 50 Ω angeschlossen.
    Die Zuleitungen von der Spannungsquelle zum Widerstand und vom Widerstand zurück zur Spannungsquelle haben jeweils einen Wert von 1 Ω (also zwei lange oder dünne Drähte).
    Parallel dazu wird noch eine kleine Spielzeuglampe (mit Vorwiderstand) angeschlossen.
    Durch die Kombi aus Lampe und Vorwiderstand fließt ein Strom in Höhe von 0,1 A.
    Die Spannungsquelle „sieht“ somit
    1. einen Teilwiderstand von 52 Ω (Reihenschaltung: 50 Ω + 1 Ω + 1 Ω) und
    2. einen weiteren Teilwiderstand von 1.000 Ω (100 V / 0,1 A)
    Beide Teilwiderstände in einer Parallelschaltung sind für die Spannungsquelle der Lastwiderstand:
    52 Ω * 1.000 Ω 52.000 Ω²
    ——————- = ————– = 49,43 Ω <== Dies ist der Lastwiderstand.
    52 Ω + 1.000 Ω 1.052 Ω

    Komplizierter ist die Berechnung des Lastwiderstandes beim Wechselstromkreis mit kapazitiven und/oder induktiven Widerständen.
    Jedoch hilft auch hier meistens ein True-DMM (DigitalMultiMeter mit korrekter Berechnung der Effektivwerte für Strom und Spannung (Hinweis auf Wirk- und Blindwiderstand))

    Am Ende werfen Sie noch eine falsche Formel für "den Lastwiderstand" in den Ring.
    R = p * l A
    Ihre Formulierung "Ähnlich wie beim normalen Widerstand existiert auch für den Lastwiderstand eine spezielle Rechenformel: R = p * l A" ist verwirrend.
    Sie bezeichnen P als den vorliegenden Widerstand.
    Dann brauchen wir ja nichts mehr rechnen und können bereits den Drahtwiderstand und den des Verbrauchers addieren (Reihenschaltung)!
    Richtig ist, wenn Sie den Leser Ihrer Seite vom spezifischen Widerstandswert eines Drahtes über dessen Länge und dessen Flächenmaß zum realen Widerstand des Drahtes führen wollen: "Der Widerstand von elektrischen Leitungen (sie bilden zusammen (!!!) mit dem Verbraucher (Lampe, Bügeleisen, Herd usw.) den Lastwiderstand) errechnet sich mit der Formel R(Leiter) = R(spezifisch) * Länge des Leiters in m / Flächenmaß in mm².
    Sie sehen, da ist Ihnen ein "/" abhanden gekommen.
    R(spezifisch) ist der Widerstand eines 1 m langen Drahtes mit der Fläche von 1 mm².

    Auf Ihrer Seite "https://naturwissenschaften24.com/leiterwiderstand-berechnen-anleitung-tipps-beispiel-xz2/&quot; ist das "/ " noch da.

    Bitte seien Sie vorsichtig mit dieser Aussage:
    "Elektrische Widerstände entstehen durch Elemente wie beispielsweise Spulen. Wenn sie im Stromkreis integriert sind, erhöht sich die Intensität der Stromstärke."
    Nur bei einer Abwärts-Transformation der Spannung, erhöht sich die Stromstärke.
    Das Beispiel des normalen Schweiß-Transformators (hier idealerweise ohne magnetische Verluste gerechnet):
    Auf der Primärseite 220 V~ rein und auf der Sekudärseite z. B 2,2 V~ raus.
    Wenn auf der Sekundärseite im Laststromkreis z. B. 400 Ampere fließen (ein schöner Kurzschluss, damit sich ein kräftiger Lichtbogen bildet), fließen im Primärstromkreis nur 4 Ampere (2,2/220= 0,01 Verhältnis der Spannung auf Sekundär- zu Primärseite)
    400 A (Strom auf der Sekundärseite) * 0,01 = 4 A Stromfluss auf der Primärseite.
    Wird jedoch eine Aufwärts-Transformation genutzt, steigt die Spannung auf der Sekundärseite und der Strom auf der Sekundärseite wird entsprechend kleiner.

    Mit besten Grüßen
    Matthias Krause

    • Sehr geehrter Herr Krause,
      vielen vielen Dank für Ihren Kommentar, ich habe diesen Artikel nun angepasst und geändert.

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