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Dichte Formel umstellen – so gehts

  • by Anatoli Bauer
Dichte Formel umstellen - so gehts

Die Dichte eines Körpers benennt das Verhältnis von dem Volumen zu der Masse. Das Volumen wird dabei der Art des Materials entsprechend angegeben. Feste Körper werden meistens in Kubikzentimetern cm³ bemessen, Flüssigkeiten dagegen in Liternl. Die Maßeinheiten, mit denen gearbeitet wird sind g/cm³ oder kg/l und andere Einheiten, entsprechend der Größe, die berechnet werden sollen.

Die Formel zur Dichte:

Die Formel wird angegeben mit p=m/V, also errechnet sich die Dichte indem die Masse durch das Volumen geteilt wird. Sind bei einem Gegenstand die genaue Größe und das Gewicht bekannt, kann mit beiden Angaben nun die Dichte des Produkts errechnet werden. Dichte wird deshalb auch als intensive Größe bezeichnet. Die Dichte bleibt konstant, auch wenn sich Volumen und Masse proportional gleichbleibend verändern. Ein Liter Wasser hat ein Gewicht von einem Kilogramm. Zwei Liter Wasser wiegen 2 Kilogramm und so weiter. Das Gewicht nimmt mit dem steigenden Volumen konstant zu. Soll die Dichte errechnet werden, ergibt sich daraus p=1 kg/1 l = 1 kg/l. Werden zwei Liter Wasser ausgewählt, ergibt sich p=2 kg/2 l = 1 kg/l, da 2/2 = 1. Die Dichte bleibt konstant.

Umrechnen der Formel:

Mit der Hilfe der Äquivalenzumformung kann jeder Teil der Formel gesucht werden. Die Formel kann also beliebig umgestellt werden. Aus p=m/V wird dann V=m/P. Schrittweise wird die Umformung verständlich.

p = m/ V
p = m : V | * V
p * V = m : V * V
p * V = m : 1
p * V = m | p * V = V * p => m = p * V
V * p = m |: p
V * p : p = m : p
V * 1 = m : p
V = m : p => V = m/p

Auf diese Weise kann jedes Element der Formel gesucht werden.
Ist also die Dichte von Wasser mit 1kg/l bekannt, die Masse wird mit 3 kg angegeben, werden diese Zahlen in die Formel eingefügt. Es ergibt sich daraus, dass V = 3 kg : 1 kg/l. Daher ergibt sich ein Volumen von 3 Litern. Ist in einem anderen Fall das Volumen bekannt und die Masse wird gesucht, lautet die Formel m = 1 kg/l * 3 l. Jetzt ergibt sich aus der Rechnung das Massegewicht von 3 kg.

Umrechnen der Einheiten:

Verschiedene Rechnungen arbeiten mit unterschiedlichen Größenangaben. Volumen kann in m³ oder cm³ angegeben werden. Der Faktor, um den sich die Angabe verändert liegt damit bei 1000. Entsprechend ist die Berechnung von Kilogramm zu Gramm und umgekehrt. Werden in einer Textaufgabe größere und kleinere Einheiten gemischt angegeben, ist es ratsam zuerst auf eine konstante Größe umzurechnen. Wird beispielsweise das Volumen gesucht, die Dichte ist mit kg/l benannt, die Masse liegt aber bei 300 Gramm, ist ein umformulieren hilfreich. Die 300 Gramm werden zu 0,3 kg. Das Ergebnis von 0,3 l kann dann am Ende wider in 300 ml umgewandelt werden.

Umrechnen von l in cm³:

In einigen Rechnungen werden feste und flüssige Elemente verwendet. Dann ist es wichtig Liter in cm³ umzurechnen.

1 ml = 1 cm³
1 l = 1000 cm³
1 m³ = 1.000 dm³ = 1.000.000 cm³ = 1.000.000.000 mm³
1 kg = 1000 g = 1.000.000 mg

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